CAPM (Capital Asset Pricing Model)
What is C A P M Calculator?
▾
Model oceňování kapitálových aktiv, obvykle zkrácený na CAPM, je finanční model, který se používá k odhadu výnosu, který by investor měl vyžadovat pro nesení systematického tržního rizika. Jeho základní myšlenka je jednoduchá: investoři by měli být kompenzováni pouze za tu část rizika, kterou nelze diverzifikovat. V modelu je toto riziko měřeno pomocí beta, která porovnává, jak citlivé je aktivum na celkové pohyby trhu. CAPM je jednou ze základních myšlenek moderních financí, protože spojuje očekávanou návratnost s bezrizikovou sazbou plus tržní riziková prémie škálovaná beta. Analytici jej používají k odhadu nákladů na vlastní kapitál, k posouzení, zda se očekávaná návratnost akcií zdá být adekvátní, ak vytváření diskontních sazeb v oceňovacích modelech. Studenti se s ní setkávají brzy, protože mění abstraktní představy o riziku a diverzifikaci do jediné rovnice, kterou lze rychle aplikovat. Profesionálové jej stále používají, protože navzdory svým omezením poskytuje čistý výchozí bod pro porovnávání rizikových aktiv. Model sleduje práci spojenou s Williamem Sharpem, Johnem Lintnerem a vývojem teorie oceňování aktiv v 60. letech 20. století. Není to dokonalé. CAPM předpokládá zjednodušený svět, beta není stabilní navždy a reálné trhy mohou odrážet faktory mimo tržní portfolio samotné. I tak zůstává model užitečný právě proto, že je průhledný. Kalkulačka CAPM pomáhá uživatelům kombinovat bezrizikovou sazbu, očekávanou tržní návratnost a beta do požadované hodnoty návratnosti, kterou mohou použít při oceňování, revizi portfolia nebo analýze ve třídě. Výsledek je nejlépe vidět jako disciplinovaný benchmark spíše než jako nezpochybnitelná pravda.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Vzorec
▾
Vzorec CAPM: E(R_i) = R_f + beta_i x (E(R_m) - R_f), kde E(R_i) je požadovaný výnos z aktiva, R_f je bezriziková sazba, beta_i je beta aktiva a E(R_m) - R_f je tržní riziková prémie. Zpracovaný příklad: pokud R_f = 4 %, E(R_m) = 10 % a beta = 1,5, pak požadovaný výnos = 4 % + 1,5 x (10 % - 4 %) = 4 % + 9 % = 13 %.Variable Legend
▾
| Symbol | Jméno | Jednotka | Popis |
|---|---|---|---|
| then required return | Vypočteno jako 4 % | — | Vypočítáno jako 4 % + 1, což je klíčový parametr ve výpočtu capm, který přímo ovlivňuje konečný vypočítaný výsledek |
| x | Vstupní proměnná | — | Vstupní proměnná nebo neznámá k řešení, což je klíčový parametr ve výpočtu capm, který přímo ovlivňuje konečný vypočítaný výsledek |
| beta_i | Beta I | — | Hodnota beta i použitá jako vstupní parametr ve výpočtu capm, představující měřitelnou veličinu, která ovlivňuje výstup |
How to C A P M Calculator
▾
- 1Vyberte si bezrizikovou sazbu, která odpovídá trhu a horizontu, který analyzujete, jako je například výnos vládních dluhopisů použitý jako plánovací proxy.
- 2Odhadněte očekávaný výnos z tržního portfolia nebo tržní rizikovou prémii, kterou chcete převzít.
- 3Najděte beta aktiva, která měří, jak silně má aktivum tendenci se pohybovat vzhledem k trhu.
- 4Odečtěte bezrizikovou sazbu od očekávaného tržního výnosu, abyste získali tržní rizikovou prémii.
- 5Vynásobte tuto prémii beta a přidejte výsledek zpět k bezrizikové sazbě, abyste získali požadovaný výnos.
- 6Porovnejte výsledek CAPM s očekávaným nebo předpokládaným výnosem aktiva, abyste posoudili, zda se zdá atraktivní, za spravedlivou cenu nebo nedostatečně kompenzované rizikem.
Worked Examples
▾
Vyšší beta zvyšuje tržní rizikovou prémii.
Tržní prémie je 6 procentních bodů a 1,5násobek této prémie je 9 procentních bodů. Přidáním 4procentní bezrizikové sazby získáme požadovaný výnos CAPM ve výši 13 procent.
Aktiva nižší beta vyžadují podle CAPM nižší kompenzaci tržního rizika.
Tržní prémie je stále 6 procent, ale vynásobením 0,6 dostaneme pouze 3,6 procenta rizikové prémie. Přičtení bezrizikové sazby dává požadovaný výnos 7,6 procenta.
Beta 1 znamená, že aktivum nese stejné tržní riziko jako tržní benchmark.
Při hodnotě beta rovné 1 se k bezrizikové sazbě připočítává plná tržní riziková prémie. CAPM tedy vytváří stejný očekávaný výnos jako předpokládaný tržní výnos.
Tento benchmark naznačuje, že předpokládaný výnos nemusí dostatečně kompenzovat předpokládané riziko.
Tržní prémie je 6 procent a vynásobení 1,4 dává 8,4 procenta. Po přičtení 4procentní bezrizikové sazby ukazuje CAPM 12,4 procenta, což je více, než je odhadovaný výnos analytika.
Real-World Applications
▾
Odhad nákladů na vlastní kapitál v modelech diskontovaných peněžních toků a firemních oceňovacích modelech. Tuto aplikaci běžně používají profesionálové, kteří potřebují přesnou kvantitativní analýzu pro podporu rozhodování, rozpočtování a strategického plánování ve svých oborech.
Porovnání, zda se očekávaný výnos akcie jeví jako adekvátní její citlivosti trhu. Praktici v oboru spoléhají na tento výpočet, aby porovnali výkonnost, porovnali alternativy a zajistili soulad se zavedenými standardy a regulačními požadavky.
Výuka vztahu mezi diverzifikací, beta verzí a požadovanou návratností v moderních financích. Akademičtí výzkumníci a studenti používají tento výpočet k ověření teoretických modelů, dokončení úkolů v kurzu a k hlubšímu pochopení základních matematických principů
Výzkumníci používají výpočty capm ke zpracování experimentálních dat, ověřování teoretických modelů a generování kvantitativních výsledků pro publikaci v recenzovaných studiích, které podporují procesy hodnocení založené na datech, kde je numerická přesnost nezbytná pro dosažení souladu, výkaznictví a optimalizačních cílů.
Special Cases
▾
Negativní beta podklady
Aktivum s negativním beta může přinést výnos CAPM pod bezrizikovou sazbou, protože se pohybuje proti trhu a může poskytovat zajišťovací hodnotu.
Oceňování soukromých společností
Soukromá společnost nemá žádné přímo pozorované beta beta, takže analytici často potřebují proxy beta od srovnatelných veřejných firem místo toho, aby vložili smyšlené číslo.
Změna režimů sazeb
Když se vládní výnosy a očekávání trhu rychle pohybují, výsledky CAPM se mohou podstatně změnit, i když se samotné podnikání příliš nezměnilo.
Odkaz na interpretaci beta
▾
| Beta | Typický výklad | Implikace CAPM, pokud je tržní prémie kladná |
|---|---|---|
| 0.0 | Žádná citlivost trhu | Požadovaný výnos zůstává blízko bezrizikové sazby. |
| 0.5 | Poloviční citlivost trhu | Přidá polovinu tržní prémie. |
| 1.0 | Systematické riziko na úrovni trhu | Požadovaný výnos se rovná předpokládanému tržnímu výnosu. |
| 1.5 | Nadtržní citlivost | Přidá jedenapůlnásobek tržní prémie. |
| 2.0 | Velmi vysoká citlivost trhu | Zdvojnásobuje tržní prémii v odhadu CAPM. |
Frequently Asked Questions
▾
K čemu se CAPM používá?
CAPM se běžně používá k odhadu požadované návratnosti nebo nákladů na vlastní kapitál na základě systematického tržního rizika. Objevuje se v oceňování, analýze portfolia, podnikových financích a akademickém finančním vzdělávání. V praxi je tento koncept pro capm ústřední, protože určuje základní vztah mezi vstupními proměnnými. Pochopení tohoto pomáhá uživatelům přesněji interpretovat výsledky a aplikovat je na scénáře reálného světa v jejich specifickém kontextu.
Jak vypočítáte CAPM?
Použijte vzorec požadovaný výnos = bezriziková sazba + beta x (očekávaný tržní výnos - bezriziková sazba). Klíčovými vstupy jsou bezriziková sazba, očekávaná tržní návratnost a beta aktiva. Proces zahrnuje systematickou aplikaci základního vzorce na dané vstupy. Každá proměnná ve výpočtu přispívá ke konečnému výsledku a pochopení jejich jednotlivých rolí pomáhá zajistit přesnou aplikaci.
Co znamená beta v CAPM?
Beta měří, jak citlivé jsou výnosy aktiva na pohyby trhu. Beta nad 1 znamená větší citlivost trhu než trh, zatímco beta pod 1 znamená menší. V praxi je tento koncept pro capm ústřední, protože určuje základní vztah mezi vstupními proměnnými. Pochopení tohoto pomáhá uživatelům přesněji interpretovat výsledky a aplikovat je na scénáře reálného světa v jejich specifickém kontextu.
Kdo vyvinul model oceňování kapitálových aktiv?
CAPM je spojován především s Williamem Sharpem, se souvisejícími základními příspěvky od Johna Lintnera a dalších v 60. letech 20. století. Sharpe později obdržel Nobelovu cenu za ekonomické vědy za práci spojenou s tímto vývojem. To je důležité při práci s výpočty capm v praktických aplikacích. Odpověď závisí na konkrétních vstupních hodnotách a kontextu, ve kterém je výpočet aplikován.
Jaká jsou omezení CAPM?
CAPM spoléhá na zjednodušení předpokladů o trzích, chování investorů a dostatečnosti beta jako hlavního měřítka rizika. Na reálných trzích mohou její přesnost omezit jiné faktory, měnící se korelace a nestabilní odhady beta. To je důležité při práci s výpočty capm v praktických aplikacích. Odpověď závisí na konkrétních vstupních hodnotách a kontextu, ve kterém je výpočet aplikován.
Kdy mám použít CAPM?
CAPM použijte, když potřebujete transparentní odhad požadované návratnosti prvního průchodu pro veřejný kapitál, diskontní sazbu projektu nebo model oceňování. Je to užitečné zejména jako měřítko, i když později přidáte úsudek nebo alternativní modely. To platí ve více kontextech, kde je třeba přesně určit hodnoty capm. Běžné scénáře zahrnují profesionální analýzu, akademické studium a osobní plánování, kde je nezbytná kvantitativní přesnost.
Jak často by se měly vstupy CAPM aktualizovat?
Aktualizujte vstupy CAPM, kdykoli se významně změní úrokové sazby, předpoklady tržní návratnosti nebo odhady beta. V praxi analytici často přehodnocují vstupy, když se trhy prudce pohybují nebo je aktualizován oceňovací model. Proces zahrnuje systematickou aplikaci základního vzorce na dané vstupy. Každá proměnná ve výpočtu přispívá ke konečnému výsledku a pochopení jejich jednotlivých rolí pomáhá zajistit přesnou aplikaci.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Použití bezrizikové sazby, která neodpovídá měně nebo horizontu analýzy.
- !Berte beta jako permanentní fakt, i když se může v průběhu času a v rámci odhadů měnit.
- !Kombinace předpokladu očekávané tržní návratnosti s beta odhadem z nekonzistentního benchmarku.
- !Předpokládejme, že CAPM je úplný popis reality spíše než užitečný benchmarkový model.
Pro Tip
Před výpočtem vždy ověřte své vstupní hodnoty. U capm se mohou malé vstupní chyby skládat a výrazně ovlivnit konečný výsledek.
Did you know?
Matematické principy capm mají praktické aplikace v různých průmyslových odvětvích a byly vylepšovány desetiletími používání v reálném světě.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Číst více →Ratings & comments
Získejte týdenní matematické tipy
Připojte se k 12 000+ odběratelům, kteří každý týden dostávají tipy na kalkulačku.