What is Impermanent Loss Calculator?
▾
Nestálá ztráta (IL) je snížení hodnoty v dolarech, které poskytovatel likvidity (LP) zažívá ve srovnání s prostým držením svých aktiv, když se změní poměr cen mezi dvěma tokeny ve fondu likvidity. Je to jedno z nejvíce nepochopených a finančně nejvýznamnějších rizik v decentralizovaných financích (DeFi). Termín nestálý je poněkud zavádějící: ztráta je skutečně nestálá pouze tehdy, pokud se poměr ceny vrátí přesně tam, kde byl, když jste vložili. Pokud se ceny liší a vy odstoupíte, ztráta se stane trvalou. Netrvalá ztráta vyplývá z mechanismu automatického tvůrce trhu (AMM) používaného protokoly jako Uniswap, Curve, SushiSwap a PancakeSwap. V AMM s konstantním součinem pomocí vzorce x*y=k si fond vždy zachovává stejný poměr hodnot mezi dvěma tokeny. Když se změní ceny na externím trhu, arbitrážní soudci obchodují s poolem, aby jeho ceny vrátily do souladu s trhem. Tyto arbitrážní obchody vyvažují fond změnou množství každého tokenu – skončíte s tím, že více tokenu kleslo na ceně a méně z toho, který vzrostl. Toto mechanické vyvažování je zdrojem nestálých ztrát. Velikost nestálé ztráty zcela závisí na tom, jak moc se změní poměr cen, nikoli na směru. Ať už se token A zdvojnásobí a token B zůstane stejný, nebo se token B rozpůlí a token A zůstane stejný, netrvalá ztráta při 2x změně ceny je přibližně 5,7 %. Čtyřnásobná změna ceny produkuje asi 20 % IL. 9násobná změna ceny produkuje asi 33 % IL. Tato čísla jsou stejná, ať ceny rostou nebo klesají, protože důležitá je poměrová divergence. Netrvalá ztráta je kompenzována poplatky za obchodování, které fond získá. Pokud je objem obchodování vysoký, mohou nahromaděné poplatky převážit nestálou ztrátu a učinit pozice LP ziskovými. Avšak v obdobích s nízkým objemem nebo když se ceny dramaticky pohybují, mohou být poplatky nedostatečnou kompenzací. Pochopení toho, zda příjem z poplatků překročí IL, je ústřední otázkou v jakékoli analýze pozice LP.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Vzorec
▾
IL = 2 * sqrt(poměr_ceny) / (1 + poměr_ceny) - 1
Kde price_ratio = nová_cena / počáteční_cena (poměr změny relativní ceny)
Hodnota, pokud je držena: V_hold = počáteční_hodnota * (0,5 * price_ratio_a + 0,5 * price_ratio_b)
Hodnota v poolu: V_pool = počáteční_hodnota * sqrt(poměr_ceny_a * poměr_ceny_b)
IL = V_pool / V_hold - 1Variable Legend
▾
| Symbol | Jméno | Jednotka | Popis |
|---|---|---|---|
| PR | Poměr ceny | ratio | Nová relativní cena tokenu A k tokenu B dělená počáteční relativní cenou; rovná se 1 při vkladu a liší se podle změny cen |
| IL | Netrvalá ztráta | % | Procentuální snížení hodnoty ve srovnání s prostým držením stejných počátečních množství tokenů |
| k | Konstantní produkt | dimensionless | Invariant udržovaný AMM: x krát y se rovná k, kde x a y jsou množství tokenů ve fondu |
| V_hold | Hodnota v případě držení | currency | Hodnota portfolia, pokud jste drželi počáteční množství obou tokenů bez vkladu do fondu |
| V_pool | Hodnota v bazénu | currency | Aktuální hodnota vaší pozice LP po změnách ceny a rebalancování skupiny |
How to Impermanent Loss Calculator
▾
- 1Když vložíte do fondu likvidity 50/50 AMM, přispějete stejnou hodnotou v dolarech ve výši dvou tokenů. The pool records your share percentage and the constant product k = x * y.
- 2Když se externí tržní cena jednoho tokenu změní vzhledem k druhému, arbitrážisté obchodují s poolem, kupují relativně levný token a prodávají relativně drahý, dokud cena poolu neodpovídá tržní ceně.
- 3Tato arbitráž vyrovnává množství tokenů fondu při zachování k konstantní. Výsledek: nyní držíte větší část žetonu, který padl, a menší část žetonu, který vzrostl.
- 4Porovnejte svou hodnotu pozice LP s tím, co byste měli, kdybyste drželi původní množství: rozdíl je nestálá ztráta. Použijte vzorec: IL = 2*sqrt(PR)/(1+PR) - 1.
- 5Chcete-li zjistit, zda bylo poskytování likvidity ziskové, přidejte poplatky za obchodování získané během období k hodnotě LP a porovnejte s hodnotou držby.
- 6Pravidelně sledujte cenový poměr. Velké 3x nebo více divergence mohou způsobit významné IL, že příjem z poplatků se nemusí obnovit. Zvažte rozsahově vázané nebo korelované tokenové páry pro nižší riziko IL.
Worked Examples
▾
IL = 2*sqrt(2)/(1+2)-1 = 2*1,4142/3-1 = 0,9428-1 = -5,72 %. Pokud je drženo: 5 ETH za 2 000 USD plus 5 000 USDC = 15 000 USD. Hodnota LP po rebalancování AMM: přibližně 3 536 ETH při 2 000 USD plus 7 071 USDC = 14 142 USD. IL = (14 142 $ – 15 000 $) / 15 000 $ = -5,72 %. Aby se vyrovnaly, poplatky za obchodování musí za dané období vygenerovat alespoň 858 USD.
IL = 2*sqrt(4)/(1+4)-1 = 2*2/5-1 = 4/5-1 = -20 %. Pokud je drženo: 5 ETH za 4 000 USD plus 5 000 USDC = 25 000 USD. Hodnota LP: 25 000 USD krát (1 - 0,20) = 20 000 USD. Pozice LP má o 5 000 USD nižší hodnotu než pouhé držení. Překonání této 20% ztráty vyžaduje značný příjem z poplatků. Při 0,3% poplatku za pool je potřeba přibližně 1,67 milionu USD v objemu obchodování poolu prostřednictvím vaší akcie LP, abyste dosáhli zisku na IL.
Když se ceny vrátí k původnímu poměru, AMM se mechanicky vyrovná zpět na původní množství tokenů. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. Ztráta byla skutečně nestálá. Všechny poplatky za obchodování získané během zpáteční cesty si ponecháte (v tomto příkladu 300 USD) a získáte zpět celou počáteční hodnotu. Toto je nejlepší scénář pro LP: ceny oscilují kolem ceny vkladu, generují stálý příjem z poplatků, zatímco IL zůstává v průměru malý.
U stablecoinových párů, které si udržují téměř konstantní poměr cen, je nestálá ztráta zanedbatelná. Při cenovém poměru 1,002: IL = 2*sqrt(1,002)/(1+1,002) - 1 = přibližně -0,0001 %. To je důvod, proč jsou USDC/USDT a podobné stabilní páry na Curve Finance oblíbené pro LP s averzí k riziku, kteří hledají příjem z poplatků bez významné expozice IL. Kompromisem je, že sazby poplatků na stabilních párech jsou velmi nízké (0,01-0,04 %), protože je zde malá volatilita a arbitrážní aktivita.
V koncentrované likviditě Uniswap v3, když ETH stoupne nad maximální rozsah 2 000 USD, pozice se zcela převede na USDC v nejhorší možnou dobu – LP drží USDC na 2 000 USD/ETH, zatímco tržní cena je 2 500 USD. LP nevydělává žádné poplatky nad rozsah a zažívá vysoké náklady příležitosti ve vztahu k držení ETH. Koncentrovaná likvidita zesiluje jak příjem z poplatků (když je v rozmezí), tak riziko IL (když cena opustí rozmezí), což vyžaduje aktivní řízení, které je nevhodné pro pasivní investory.
Real-World Applications
▾
Poskytování likvidity DeFi: hodnocení, zda příjem z poplatků za LP odůvodňuje riziko IL pro konkrétní pár tokenů
Konstrukce portfolia: rozhodování mezi přímým držením tokenů a poskytováním likvidity pro získání poplatků
Návrh protokolu AMM: vývojáři modelují křivky IL při navrhování struktur poplatků a parametrů fondu
Řízení rizik: nastavení limitů velikosti pozic a výstupních spouštěčů pro pozice LP na základě prahů IL
Analýza výnosového hospodaření: porovnání skutečných výnosů upravených o riziko napříč různými příležitostmi LP
Special Cases
▾
Odměny za těžbu likvidity: Mnoho protokolů doplňuje obchodní poplatky o odměny za tokeny řízení vyplácené LP.
Tyto odměny mohou významně kompenzovat IL, ale představují riziko ceny tokenů, protože tokeny odměn mohou odepisovat rychleji, než narůstá IL.
Nerovnoměrné váhy: V AMM, jako je Balancer, fond vážil 80 % tokenu A a 20 %
Nerovnoměrné váhové fondy: V AMM, jako je Balancer, bude mít fond vážený 80 % tokenu A a 20 % tokenu B méně IL než fond 50/50 za stejný cenový pohyb, protože fond se vyrovnává méně agresivně směrem k menšinovému tokenu.
Stablecoin depeg riziko: Ani stablecoinové páry nejsou zcela bez IL.
Pokud jeden stablecoin výrazně oslabí, jako to udělal USDC krátce v březnu 2023 nebo UST trvale v květnu 2022, fond se dramaticky přerovná do depegovaného tokenu s potenciálně katastrofálním IL.
Jednostranné sázky: Některé protokoly umožňují jednostranné poskytování likvidity
Jednostranné sázky: Některé protokoly umožňují jednostranné poskytování likvidity tam, kde je riziko IL řízeno protokolem prostřednictvím pojistných fondů nebo dynamických mechanismů poplatků, které se zásadně liší od standardních oboustranných AMM LP.
Nestálá ztráta změnou ceny (50/50 AMM konstantního produktu)
▾
| Změna cenového poměru | Netrvalá ztráta | Poznámky |
|---|---|---|
| 1,10x (10% pohyb) | -0,11 % | Zanedbatelný; poplatky snadno kompenzovat |
| 1,25x (25% pohyb) | -0,60 % | Menší; typické pro stabilní páry |
| 1,50x (50% pohyb) | -2,02 % | Mírný; závislý na poplatcích |
| 2,00x (2x tah) | -5,72 % | Významný; vyžaduje pevný poplatek APY |
| 3,00x (3x tah) | -13,40 % | Velký; je vyžadován vysoký poplatek APY |
| 4,00x (4x tah) | -20,00 % | Velmi velký; obtížné kompenzovat |
| 5,00x (5x tah) | -25,36 % | Těžký; zřídka kompenzovány poplatky |
| 9,00x (9x tah) | -33,33 % | Extrémní; vyhnout se volatilním párům |
| Jeden token k nule | -50,00 % | Maximální IL v 50/50 AMM |
Frequently Asked Questions
▾
Je nestálá ztráta vždy finanční ztrátou?
Ne nutně – jde o ztrátu ve vztahu k pouhému držení obou aktiv, ale pozice LP může být stále zisková v absolutním dolarovém vyjádření, pokud ceny tokenů rostou a příjem z poplatků je dostatečný. Například, pokud oba tokeny v poolu zdvojnásobí cenu, jak strategie držení, tak pozice LP získají hodnotu v dolarovém vyjádření, ale pozice LP získá méně kvůli IL. IL představuje nedostatečnou výkonnost versus držení, ne nutně absolutní ztrátu hotovosti. Zda bylo poskytnutí likvidity správnou volbou, závisí na tom, zda akumulované poplatky přesáhly za dobu držení pokutu za IL.
Proč se tomu říká nestálá ztráta?
Ztráta se nazývá nestálá, protože se zablokuje a stane se trvalou pouze tehdy, když vyberete z fondu za cenu, která se liší od vašeho vkladového poměru. Pokud se ceny před výběrem vrátí přesně k původnímu vkladovému poměru, IL zcela zmizí a vy si ponecháte všechny vydělané poplatky. V praxi se však většina volatilních párů tokenů jen zřídka vrátí ke svému přesnému původnímu poměru, takže ztráta je ve většině reálných scénářů prakticky trvalá. Někteří výzkumníci a protokoly nyní preferují termín ztráta divergence jako přesnější popis základního mechanismu.
Které tokenové páry zažívají nejméně trvalé ztráty?
Páry se stabilními nebo vysoce korelovanými cenami zažívají nejmenší IL. Stablecoinové páry jako USDC/USDT, tekuté sázkové páry jako ETH/stETH, zabalené tokenové páry jako BTC/wBTC a korelovaná aktiva, která mají tendenci se pohybovat společně, všechny vykazují minimální IL. Nejvíce IL zažívají páry s vysokou volatilitou a nízkou korelací, jako je například kryptoměna s velkou kapitalizací spárovaná s altcoinem s malou kapitalizací. Přizpůsobení cenové korelace vašeho páru vaší toleranci IL je základním rozhodnutím LP strategie.
Jaký poplatek APY je potřeba k vyrovnání nestálé ztráty?
Poplatek za zisk APY závisí na velikosti IL a době držení. Pokud je IL 5,72 % z 2x cenového pohybu a držíte pozici jeden rok, potřebujete alespoň 5,72 % ročního příjmu z poplatků z hodnoty LP, abyste dosáhli rovnováhy. Pokud fond generuje 15% poplatek APY, budete po IL netto přibližně 9,28 %. To však předpokládá jednorázovou změnu ceny, která se stabilizuje. Pokud jsou ceny neustále volatilní, IL se průběžně hromadí a požadovaný poplatek APY je mnohem vyšší. Páry s vysokou volatilitou proto potřebují velmi vysoké poplatky APY, aby kompenzovaly probíhající IL.
Jak koncentrovaná likvidita Uniswap v3 ovlivňuje nestálou ztrátu?
Uniswap v3 umožňuje LP soustředit svou likviditu v rámci specifického cenového rozpětí a vydělávat mnohem vyšší příjem z poplatků za dolar kapitálu, když se ceny obchodují v tomto rozmezí. Koncentrovaná likvidita však zesiluje IL v rámci rozsahu a vytváří binární riziko na hranicích: když ceny opustí rozsah, pozice se zcela převede na jeden token a vydělá nulové poplatky. K úpravě rozsahů při pohybu cen je vyžadována aktivní správa. Koncentrovaná likvidita není vhodná pro pasivní investory, kteří nemohou pravidelně sledovat a rebalancovat pozice.
Může netrvalá ztráta přesáhnout 100 %?
Č. IL, jak je definováno, což je nedostatečný výkon versus držení obou aktiv, je omezeno mechanikou AMM. Nejhorší případ pro AMM s konstantním součinem je, když jeden token klesne na nulu. V tomto scénáři má vaše pozice LP hodnotu přibližně poloviny hodnoty počátečního vkladu (vše v přeživším tokenu), zatímco držená pozice si zachovává hodnotu přežívajícího tokenu. Matematické maximum IL v 50/50 AMM je přibližně 50 % vzhledem k pozici zadržení, když se jeden token stane bezcenným, nikoli 100 %.
Snižují různé konstrukce AMM nestálé ztráty?
Ano. Různé návrhy křivek AMM významně ovlivňují profil IL. AMM s konstantním produktem používající x*y=k jako Uniswap v2 mají standardní křivku IL. AMM se stabilními aktivy, jako je Curve, používají kombinaci vzorců s konstantním součtem a konstantním produktem, čímž produkují mnohem nižší IL pro téměř navázaná aktiva, protože cenová křivka je plošší poblíž poměru 1:1. Vážené AMM jako Balancer umožňují fondy jiné než 50/50, kde fond 80/20 má nižší IL než fond 50/50, protože dochází k menšímu vyvažování. AMM založené na Oracle se pokoušejí minimalizovat IL tím, že ke stanovení cen používají externí zdroje cen, místo aby se zcela spoléhaly na arbitráž.
Jak mám zaúčtovat nestálou ztrátu ve své strategii DeFi?
Model IL výslovně před poskytnutím likvidity. Odhadněte očekávané cenové rozpětí pro váš pár tokenů, vypočítejte očekávané IL na hranicích a porovnejte s historickým poplatkem fondu APY. Pokud poplatek APY překročí váš odhad IL se smysluplnou marží, může být vhodné poskytnutí LP. Použijte analytické nástroje v řetězci, jako je DefiLlama, Uniswap Analytics nebo Revert Finance, ke sledování skutečných příjmů z poplatků a IL v reálném čase. Nastavte spouštěč výběru: pokud IL překročí předem definovanou hranici, například 10 %, zvažte ukončení dříve, než se ztráta prohloubí. Nikdy neposkytujte likviditu volatilnímu páru bez předchozího modelování rizika IL.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Záměna nominálních zisků tokenů s výnosy upravenými o IL: tokenový pár, který oba zdvojnásobil, dává nominální zisky, ale pozice LP měla nižší výkon, jednoduše drží oba.
- !Ignorování IL při vyhodnocování APY těžby likvidity: mnoho řídicích panelů DeFi zobrazuje poplatek APY bez odečtení IL, což výrazně nadhodnocuje skutečné výnosy upravené o riziko.
- !Poskytování likvidity nekorelovaným párům s vysokou volatilitou bez výpočtu požadavku na zlomový poplatek.
- !Považování nestálé ztráty za skutečně dočasné: u většiny volatilních párů se ceny zřídka vrátí k přesným vkladovým poměrům, takže ztráta je v praxi prakticky trvalá.
Pro Tip
Před přidáním likvidity do jakéhokoli fondu zkontrolujte 30denní poplatek fondu APY na webu, jako je DefiLlama nebo Uniswap Analytics, a poté odhadněte nejhorší případ IL pro očekávané cenové rozpětí během zamýšleného období držení. Poskytujte likviditu pouze tehdy, když poplatek APY pohodlně překročí váš odhad IL s alespoň 2x bezpečnostní rezervou pro volatilní páry. Pro korelované nebo stabilní páry je obecně dostačující i 1,2násobná rezerva.
Did you know?
Termín nestálá ztráta zpopularizoval zakladatel Uniswap Hayden Adams kolem roku 2018-2019, kdy byl protokol spuštěn. Přestože je slovo nestálé matematicky dobře definováno, bylo kritizováno jako nebezpečně zavádějící, protože znamená, že ztráta vždy zmizí, což je pravda pouze tehdy, pokud se ceny dokonale vrátí k poměru vkladů. Někteří pedagogové DeFi nyní prosazují, aby se tomu říkalo ztráta divergence, argumentujíce, že to lépe vyjadřuje skutečný mechanismus a upřímněji varuje nové LP před rizikem, které podstupují.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
- ›Uniswap Docs – Pochopení likvidity a nestálé ztráty
- ›Paradigm Research – Uniswap v3: Hluboký ponor s koncentrovanou likviditou
- ›Pintail – Uniswap: Dobrá nabídka pro poskytovatele likvidity? (Původní analýza IL)
- ›DefiLlama – Pool Analytics a historická data o poplatcích
- ›Investopedia – Netrvalá ztráta v DeFi Vysvětlena
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Číst více →Ratings & comments
Získejte týdenní matematické tipy
Připojte se k 12 000+ odběratelům, kteří každý týden dostávají tipy na kalkulačku.