Matematika

Kalkulačka lichoběžníkového pravidla

⌇Trapezoidal Rule Calculator

f(x)

n (trapezoids)

What is Trapezoidal Rule Calculator?

▾

Lichoběžníkové pravidlo aproximuje určitý integrál dělením plochy pod křivkou spíše na lichoběžníky než na obdélníky. Každý lichoběžník spojuje sousední funkční hodnoty přímkou. Pravidlo má přesnost druhého řádu – poloviční velikost kroku snižuje chybu čtyřnásobně.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

Vzorec

▾

f(x)T = (h/2)[f(x₀) + 2f(x₁) + 2f(x₂) + ... + 2f(xₙ₋₁) + f(xₙ)]

Variable Legend

▾

Symbol	Jméno	Jednotka	Popis
T	(h/2)[f(x₀) + 2f(x₁) + 2f(x₂) +	—	(h/2)[f(x₀) + 2f(x₁) + 2f(x₂) +

How to Trapezoidal Rule Calculator

▾

1T = (h/2)[f(x₀) + 2f(x₁) + 2f(x₂) + ... + 2f(xₙ₋₁) + f(xₙ)]
2h = (b−a)/n is the step size
3Error ≈ −(b−a)³/(12n²) × f''(ξ) for some ξ in [a,b]
4Error is zero when f is linear (trapezoids fit exactly)
5Simpson's Rule corrects the trapezoid error using parabolic interpolation

Worked Examples

▾

Example 1

Given:∫[0,1] x² dx, n=10

Výsledek:≈ 0.3350 (exact: 0.3333)

Error = 0.0017; halving n quadruples accuracy

Example 2

Given:∫[0,π] sin(x) dx, n=100

Výsledek:≈ 1.9998 (exact: 2.0000)

Real-World Applications

▾

🏗️

Academic homework and exam preparation

🔬

Engineering and architecture calculations

📊

Everyday measurement tasks around the home

Trapezoidal vs Simpson Accuracy

▾

n	Trapezoid (∫x²)	Simpson (∫x²)	Exact
10	0.3350	0.3333	0.3333
100	0.33335	0.333333	0.333333
1000	0.3333335	0.33333333	0.33333333

Frequently Asked Questions

▾

What is Trapezoidal Rule?

The Trapezoidal Rule approximates a definite integral by dividing the area under the curve into trapezoids rather than rectangles. Each trapezoid connects adjacent function values with a straight line

How accurate is the Trapezoidal Rule calculator?

The calculator uses the standard published formula for trapezoidal rule. Results are accurate to the precision of the inputs you provide. For financial, medical, or legal decisions, always verify with a qualified professional.

What units does the Trapezoidal Rule calculator use?

This calculator works with inches. You can enter values in the units shown — the calculator handles all conversions internally.

What formula does the Trapezoidal Rule calculator use?

The core formula is: T = (h/2)[f(x₀) + 2f(x₁) + 2f(x₂) + ... + 2f(xₙ₋₁) + f(xₙ)]. Each step in the calculation is shown so you can verify the result manually.

References

Deep Dive

Read the full guide on how to use this calculator effectively

Číst více →

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

Ratings & comments

…

Získejte týdenní matematické tipy

Připojte se k 12 000+ odběratelům, kteří každý týden dostávají tipy na kalkulačku.

🔒

100 % zdarma

Nikdy bez registrace

✓

Přesné

Ověřené vzorce

⚡

Okamžité

Výsledky při psaní

📱

Připraveno pro mobily

Všechna zařízení