Skip to main content
Calkulon

Matematika

Velikost vektoru

|v|Vector Magnitude Calculator

Works for any dimension: e.g. 3 4 or 1 2 3 or 1 2 3 4

What is Vector Magnitude?

▾

Velikost (nebo norma) vektoru je jeho délka v euklidovském prostoru, vypočítaná pomocí Pythagorovy věty zobecněné na libovolný počet rozměrů. Jednotkový vektor ve stejném směru je vektor dělený jeho velikostí. Velikost je základní ve fyzice (síla, rychlost, zrychlení) a lineární algebře (normalizace, vzdálenost, škálování ML prvků).

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

Vzorec

▾
f(x)|v| = √(v₁² + v₂² + v₃² + ... + vₙ²) — euklidovská norma

How to Vector Magnitude

▾
  1. 1|v| = √(v₁² + v₂² + v₃² + ... + vₙ²) — Euclidean norm
  2. 2Unit vector: v̂ = v / |v| — magnitude 1, same direction
  3. 32D: |v| = √(x²+y²) — standard Pythagorean theorem
  4. 43D: |v| = √(x²+y²+z²)
  5. 5Distance between points A and B: |B−A|

Worked Examples

▾
Example 1
Given:v = (3, 4)
Výsledek:|v| = √(9+16) = √25 = 5

Classic 3-4-5 Pythagorean triple

Example 2
Given:v = (1, 1, 1)
Výsledek:|v| = √3 ≈ 1.732; unit vector = (0.577, 0.577, 0.577)

Real-World Applications

▾
🏗️

Academic homework and exam preparation

🔬

Engineering and architecture calculations

📊

Everyday measurement tasks around the home

Vector Norms

▾
NormFormulaName / Use
L1 (Manhattan)Σ|vᵢ|City-block distance, LASSO regularisation
L2 (Euclidean)√(Σvᵢ²)Standard length, Ridge regularisation
L∞ (Chebyshev)max|vᵢ|Chessboard distance
Lp (general)(Σ|vᵢ|ᵖ)^(1/p)Generalised norm

Frequently Asked Questions

▾
Q

What is Vector Magnitude?

A

The magnitude (or norm) of a vector is its length in Euclidean space, computed using the Pythagorean theorem generalised to any number of dimensions. The unit vector in the same direction is the vector divided by its magnitude

Q

How accurate is the Vector Magnitude calculator?

A

The calculator uses the standard published formula for vector magnitude. Results are accurate to the precision of the inputs you provide. For financial, medical, or legal decisions, always verify with a qualified professional.

Q

What units does the Vector Magnitude calculator use?

A

This calculator works with inches. You can enter values in the units shown — the calculator handles all conversions internally.

Q

What formula does the Vector Magnitude calculator use?

A

The core formula is: |v| = √(v₁² + v₂² + v₃² + ... + vₙ²) — Euclidean norm. Each step in the calculation is shown so you can verify the result manually.

Deep Dive

Read the full guide on how to use this calculator effectively

Číst více →
Formula-verified for precision
Reviewed October 2026
Our methodology

Ratings & comments

…

Získejte týdenní matematické tipy

Připojte se k 12 000+ odběratelům, kteří každý týden dostávají tipy na kalkulačku.

🔒
100 % zdarma
Nikdy bez registrace
✓
Přesné
Ověřené vzorce
⚡
Okamžité
Výsledky při psaní
📱
Připraveno pro mobily
Všechna zařízení

Nastavení

SoukromíPodmínkyO nás© 2026 Calkulon