Matematika

Kalkulačka teorie množin

Set Theory Calculator

Set A (space/comma separated)

Set B

What is Set Theory Calculator?

▾

Teorie množin je matematické studium sbírek různých objektů. Operace jako sjednocení (∪), průnik (∩) a rozdíl (−) popisují, jak spolu množiny souvisí a jsou základem celé moderní matematiky a informatiky.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

Vzorec

▾

f(x)Unie: A∪B = {x | x ∈ A nebo x ∈ B} | Průsečík: A∩B = {x | x ∈ A a x ∈ B}

Variable Legend

▾

Symbol	Jméno	Jednotka	Popis
∪	Union	—	All elements in either set
∩	Intersection	—	Elements in both sets
−	Difference	—	Elements in first set but not second

How to Set Theory Calculator

▾

1Union A∪B: all elements in A or B (or both)
2Intersection A∩B: elements in both A and B
3Difference A−B: elements in A but not B
4Symmetric difference A△B: in A or B but not both

Worked Examples

▾

Example 1

Given:A={1,2,3,4,5}, B={3,4,5,6,7}

Výsledek:A∪B={1,2,3,4,5,6,7}, A∩B={3,4,5}, A−B={1,2}

Real-World Applications

▾

🏗️

Database query operations

🔬

Logical reasoning and proofs

📊

Survey data analysis and Venn diagrams

Frequently Asked Questions

▾

What is the complement of a set?

The complement of A (denoted A' or Aᶜ) contains all elements in the universal set that are NOT in A.

What is the difference between union and intersection?

Union combines all elements from both sets. Intersection finds only the elements that appear in both sets.

How is set theory used in programming?

Sets are used in databases (SQL joins use union/intersection), algorithms, graph theory, and logic. They're fundamental to computer science theory.

💡

Pro Tip

Vennovy diagramy jsou vizuální formou množinových operací – překrývající se oblast je průsečík.

⭐

Did you know?

Celý číselný systém (přirozený, celočíselný, racionální, reálný) je postaven na axiomech teorie množin, které vyvinul Georg Cantor v 70. letech 19. století.

References

›Stanford Encyclopedia of Philosophy — Set Theory

Deep Dive

Read the full guide on how to use this calculator effectively

Číst více →

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

Ratings & comments

…

Získejte týdenní matematické tipy

Připojte se k 12 000+ odběratelům, kteří každý týden dostávají tipy na kalkulačku.

🔒

100 % zdarma

Nikdy bez registrace

✓

Přesné

Ověřené vzorce

⚡

Okamžité

Výsledky při psaní

📱

Připraveno pro mobily

Všechna zařízení